Astor Piazzolla est né à Mar del Plata en Argentine le 11 mars 1921 de parents d’origine italienne.

En 1925, ses parents partent tenter leur chance à New-York. L’univers musical du jeune Astor est alors celui du jazz de Duke Ellington et Cab Calloway. A 9 ans, son père lui offre son premier bandoneon et il prend des cours de musique classique. En 1934, il interprète le jeune vendeur de journaux dans le film :« El dia que me quieras » avec Carlos Gardel.

En 1937, ses parents retournent en Argentine et lui s’installe à Buenos Aires. Il poursuit ses études musicales avec un professeur qui deviendra célèbre, Alberto Ginestera. Son jeune talent le fait entrer dans l’orchestre d’ Anibal Troilo en 1940 et l’en fait sortir quelques années plus tard ; Troilo ne se satisfaisant pas de ses arrangements musicaux trop en rupture avec la danse, ce à quoi il tenait beaucoup.

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